1 . 把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________种．(用数字作答)

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．

（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．

4 . 已知圆上存在两点关于直线对称.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点作圆的两条切线，切点分别为，试求的值.

5 . 圆的圆心到直线的距离为，则的值为

A．或

B．或

C．或

D．或

6 . 如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.

7 . 若关于的方程 有两个不同实根，则实数的取值范围是

A．

B．[)

C．()

D．(]

8 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.

（1）求证：为的平分线；
（2）若，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于
两点，连接交于点.

（1）求证：四点共圆；
（2）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.