1 . 如图，在圆内接四边形中，，，.

（1）求的大小；
（2）求面积的最大值.

2 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为，连结交于点.求证：

（Ⅰ）是的切线；
（Ⅱ）.

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆与相交于两点，过点作圆的切线交圆于点，过点作两圆的割线，分别交圆、圆于点、，与相交于点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若是圆的切线，且，求的长．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，已知为的直径，为上的两点，，过点作的切线交的
延长线于点，连接交于点．
求证：．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：

（Ⅰ）；
（Ⅱ）若，求．

7 . 已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；
（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

8 . 如图，已知是⊙的切线，为切点.是⊙的一条割线，交⊙于两点，点是弦的中点.若圆心在内部，则的度数为___.

9 . 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为___________．

10 . 如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =

A．

B．

C．

D．