1 . 如图，设和都是等边三角形，且，则的度数为__________．

2 . 如图，在圆内接四边形中，，，，则四边形周长的取值范围为__________．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图是直径，是切线，交与点．

（Ⅰ）若为中点，求证：是切线；
（Ⅱ）若，求的大小．

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．

（1）求证：；
（2）若，，，四点共圆，且，求．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F.

（1）当时，求的度数；
（2）求的值.

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，在中，是的角平分线，的外接圆交线段于点，.

（1）求证：；
（2）当时，求的长.

7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.

（1）求证：；
（2）求的值.

8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：

（1）四点共圆；
（2）．

9 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是

A．

B．

C．

D．

10 . 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．

（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．