1 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.

2 . 选修4-1：几何证明选讲
四边形内接于圆，，过点作圆的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若，，，求的长．

3 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．

(1)求证：四点共圆；
(2)若，CE=1，30°，求长．

4 . 如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且，若PA=2PB=10.

（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.

5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，、是上的点，、、三点在一条直线上，直线经过圆心，，．

（Ⅰ）求证：直线是的切线；
（Ⅱ）若，，求的长．

6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,
为⊙上一点,AE＝AC ,交于点,且,
（1）求的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度

7 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

8 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：

（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）.

9 . 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．

（Ⅰ）求证：BE=2AD；
（Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．

10 . 在中，是斜边上的高线，则为．

A．

B．

C．

D．