1 . 如图，
是半圆
的直径，
在的延长线上，
与半圆相切于点
，
．若
，
，则圆的半径为，
____________ ．
是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，．若，，则圆的半径为，
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知线段
为圆的直径，
为圆周上一点，
于
，过作圆的切线交的延长线于，过
作
垂直
的延长线于
，求证：
（1）
；
（2）
.
已知线段
为圆的直径，为圆周上一点，于，过作圆的切线交的延长线于，过作垂直的延长线于，求证：（1）
；（2）
.
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2011·新疆·一模
3 . 如图，已知⊙的直径
，为圆周上一
点，
，过点作⊙的切线
，过点作
的垂线
，垂足为
，则_____ ．
的直径，为圆周上一点，
，过点作⊙的切线，过点作的垂线，垂足为，则
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，在圆内接梯形
中，
，过点作圆的切线与
的延长线交于点，若
．
（1）求证：梯形为等腰梯形；
（2）求弦
的长．
如图，在圆内接梯形
中，，过点作圆的切线与的延长线交于点，若．（1）求证：梯形
为等腰梯形；（2）求弦
的长．
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2011·河南·一模
5 . 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB2＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB2＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知是
的外角
的平分线，交的延长线于点，延长
交的外接
圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
如图，已知
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点
，连结．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交
的延长线于点
．求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图所示，
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-04更新
|
118次组卷
|
2卷引用：2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷
8 . 如图所示，以直角三角形
的斜边
为直径作外接圆，为圆上任一点，连接
，过点作边上的高
，过点作圆的切线与的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求的长．
的斜边为直径作外接圆，为圆上任一点，连接，过点作边上的高，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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2011·广东·一模
9 . 如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为____________ ．
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2011·广东深圳·一模
10 . 已知圆面
的面积为
，平面区域
与圆面的公共区域的面积大于
，则实数
的取值范围是
的面积为，平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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