1 . 如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

2 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________．

3 . 在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，则

A．

B．

C．

D．

4 . （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的内接的的平分线延长后交圆于点，连接，已知，，，则线段      .

5 . 如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．
（1）求线段PD的长;
（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

6 . 如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
AB²＝AP•AD．
（1）求证：AB＝AC；
（2）如果∠ABC＝60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．

7 . 在中,,平分交于点.
证明:（1）
（2）

8 . ．选修4－1：几何证明选讲
已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，
求ABC外接圆的面积．

9 . 已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN等于         

10 . 如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝

A．

B．

C．

D．