1 . 在直角坐标系
中，圆C的方程为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程是
，射 线
与圆C的交点为
，与直线的交点为
，求线段
的长．
中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．
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2019-09-15更新
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466次组卷
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5卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________ 种．(用数字作答)
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2019-09-15更新
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355次组卷
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2卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)如果对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求函数的值域；(2)如果对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-09-15更新
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2155次组卷
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25卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市第十八中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2重庆市第十八中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题3陕西省西安市高新第一中学国际部2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题[市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末复习卷一数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题江苏省扬州市宝应县2020-2021学年高三上学期初调研测试数学试题广东省汕头市潮南区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题7.2 函数综合 B卷（常考题型精选）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】第六章 幂函数、指数函数和对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册） 湖南省常德市鼎城区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）上海交通大学附属中学2020届高三下学期开学考试数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南宋基信阳实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市陆慕中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数
名校
4 . 在平面直角坐标系中，将曲线
上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的
，得到曲线
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为
.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于
轴对称的两条直线
与
分别交曲线于
和
，且点
在第一象限，当四边形
周长最大时，求直线的普通方程.
上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.(1)求曲线
的参数方程；(2)过原点
且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.
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2017-04-15更新
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1238次组卷
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7卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
切
于点
，直线
交于
，
两点，
，垂足为
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求
．
如图，
切于点，直线交于，两点，，垂足为，．（1）证明：
；（2）若
，求．
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2016-12-04更新
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148次组卷
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2卷引用：2016届山西右玉一中高三冲刺压轴卷四数学（理）试卷
6 . 如图，是圆的直径，
是圆的切线，
交圆于点，过点作圆的切线交于点．
（1）求证：为的中点；
（2）上是否存在点
，使得
？请说明理由．
是圆的直径，是圆的切线，交圆于点，过点作圆的切线交于点．（1）求证：
为的中点；（2）
上是否存在点，使得？请说明理由．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线
交于点，直线
是圆的切线，切
点为，
．
（1）若
，求
的长；
（2）在
上取一点
，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．
（1）若
，求的长；
（2）在上取一点
，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙
和⊙
相交于
两点，
为⊙的直径，直线
交⊙于点
，点
为弧中点，连结
分别交⊙、于点
，连结
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
如图，已知⊙
和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧中点，连结分别交⊙、于点，连结.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
.
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