1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若
恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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2 . 如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C．∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为 __________ .
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3 . 如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且
，若PA=2PB=10.
（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
，若PA=2PB=10.（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
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4 . 如图，已知
是以
为直径的⊙
的一条弦，点
是劣弧上的一点，过点作
于
，交于
，延长线交⊙于
.
（1）求证：
；
（2）延长
到
，使
，求证：
.
是以为直径的⊙的一条弦，点是劣弧上的一点，过点作于，交于，延长线交⊙于.（1）求证：
；（2）延长
到，使，求证：.
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5 . 如图，
是圆
的直径，
是圆的切线，交圆于点
，过点作圆的切线交于点
．
（1）求证：为的中点；
（2）上是否存在点，使得
？请说明理由．
是圆的直径，是圆的切线，交圆于点，过点作圆的切线交于点．（1）求证：
为的中点；（2）
上是否存在点，使得？请说明理由．
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6 . 如图所示，
为
的切线，切点为，割线
过圆心，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求
的长.
为的切线，切点为，割线过圆心，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，求的长.
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2016-12-04更新
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108次组卷
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5卷引用：2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学（理）试卷
7 . 如图，已知：
是以为直径的半圆上一点，
于点
，直线与过
点的切线相交于点
为
中点，连接
交
于点.
（1）求证：
是的切线；
（2）若
的半径为
,求.
是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为,求.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：是以为直径的半圆上一点，
于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是
的切线；
（2）若
的半径为,求.
如图，已知：
是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为,求.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是的直径,
是上的点,
是
的平分线,过点作
,交的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为
,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
10 . 如图，已知
为圆
的直径，
是圆上的两个点，
是劣弧
的中点,
于
,交
于
，交
于
.
（I）求证：
（II）求证：
.
为圆的直径，是圆上的两个点，是劣弧的中点,于,交于，交于.（I）求证：
（II）求证：
.
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2016-12-04更新
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58次组卷
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2卷引用：2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学（理）试卷
