1 . 如图所示，
为
斜边
边上的中线，
，
，连接
交
于点
，
，
．求证：
（1）
∽
；
（2）
．
为斜边边上的中线，，，连接交于点，，．求证：（1）
∽；（2）
．
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2 . 如图所示，在正三角形
中，
分别在
上，且
，
，则有
中，分别在上，且，，则有A． ∽ | B．∽  |
C．∽ | D． ∽ |
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3 . 如图所示，梯形
的对角线交于点
，则下列四个结论：
∽
；
∽
；
；
．
其中正确的个数为
的对角线交于点，则下列四个结论：∽；∽；；．其中正确的个数为
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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4 . 若两个相似的三角形的对应高度的比为2:3，且周长的和为
，则这两个相似三角形的周长分别为_________ ．
，则这两个相似三角形的周长分别为
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5 . 已知直角三角形周长为
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．
（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
，一锐角平分线分对边为3:5两部分．（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．
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6 . 如图所示，在
中，
，若
，则
为
中，，若，则为A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，已知
，
，
，求
的长．
，，，求的长．
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8 . 已知：如图所示，
，
．求证：
．
，．求证：．
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9 . 如图所示，
为中边上的一点，
，若
，
，
，求
的长．
为中边上的一点，，若，，，求的长．
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10 . 如图所示，在等腰三角形中，
，为
延长线上一点，
为延长线上一点，且满足
．
（1）求证：
∽
；
（2）若
，求
的读数．
中，，为延长线上一点，为延长线上一点，且满足．（1）求证：
∽；（2）若
，求的读数．
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