1 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是圆的内接三角形，是圆的切线，为切点，交于点，交圆于点，若，，且，求．

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于
两点，连接交于点.

（1）求证：四点共圆；
（2）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.

3 . 选修4-1：几何证明选讲
四边形内接于圆，，过点作圆的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若，，，求的长．

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为的直径，过点作的切线交于点的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）若，求和的长．

5 . 如图5,四边形是圆内接四边形,、的延长线交于点,且,.

（1） 求证:；
（2） 当,时,求的长.

6 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是

A．

B．

C．1

D．

7 . 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

8 . 如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．

（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）如果AB＝10，BC＝6，求BD的长；
（3）在(2)的条件下，当E是弧AB的中点，DE交AB于点F，求DE·DF的值．

9 . 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，四边形内接于，过点作的切线交的延长线于，已知.

（Ⅰ）若是的直径，求的大小；
（Ⅱ）若，求证：.