1 . 如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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2 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连接OD交圆O与点M.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)求证:DE•BC=DM•AC+DM•AB.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边上的中点,连接OD交圆O与点M.
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)求证:DE•BC=DM•AC+DM•AB.
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3 . 如图,是圆的直径,是圆的切线,交圆于点,过点作圆的切线交于点.
(1)求证:为的中点;
(2)上是否存在点,使得?请说明理由.
(1)求证:为的中点;
(2)上是否存在点,使得?请说明理由.
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4 . 如图所示,为的切线,切点为,割线过圆心,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
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2016-12-04更新
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107次组卷
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5卷引用:2017届河南息县第一高级中学高三上段测三试数学(理)试卷
5 . 如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)若四点共圆,且,求.
(1)求证:;
(2)若四点共圆,且,求.
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6 . 选修4-1:几何证明选讲
如图, 是圆的直径, 是圆内接四边形, 于点,且与圆相切于点.
(1)求证:平分;
(2)若,求的长.
如图, 是圆的直径, 是圆内接四边形, 于点,且与圆相切于点.
(1)求证:平分;
(2)若,求的长.
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2016-12-04更新
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91次组卷
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2卷引用:2017届江西新余一中高三上学期开学考试数学(理)试卷
7 . 已知是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,, 求的长.
(1)求证:;
(2)若是外接圆的直径,, 求的长.
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2016-12-04更新
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169次组卷
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5卷引用:2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷
8 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,是的⊙直径,与⊙相切于,为线段上一点,连接、, 分别交⊙于、两点,连接交于点.
(Ⅰ)求证:、、、四点共圆.
(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
如图,是的⊙直径,与⊙相切于,为线段上一点,连接、, 分别交⊙于、两点,连接交于点.
(Ⅰ)求证:、、、四点共圆.
(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
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2016-12-03更新
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252次组卷
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2卷引用:2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷
9 . 如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于D,连接BE.设∠BEC=α,则tanα的值为_________________ .
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10 . 如图,圆O的直径CD=10cm,D为 的中点,CD交弦AB于P,AB=8cm,则______ .
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