1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接
圆于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长．
如图，已知
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点
，连结．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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2 . 已知是
的外角
的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.
（1）求证：；
（2）若
是外接圆的直径,
, 求的长.
是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径,, 求的长.
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2016-12-04更新
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170次组卷
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5卷引用：2016届湖南省高考冲刺卷（理）（三）数学卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交
的延长线于点
．求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图所示，
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-04更新
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118次组卷
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2卷引用：2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：
；（2）求
的值.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为圆
的直径，
为圆的切线，点
为圆上不同于
的一点，为
的平分线，且分别与交于
，与圆交于，与交于
，连接
．
（1）求证：
平分
；
（2）求证：
如图，
为圆的直径，为圆的切线，点为圆上不同于的一点，为的平分线，且分别与交于，与圆交于，与交于，连接．（1）求证：
平分；（2）求证：
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2016-12-04更新
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95次组卷
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2卷引用：2016届宁夏·海南高三三轮冲刺猜三理科数学试卷
6 . 选修4—1几何证明选讲
如图,已知直线
与圆切于点
，直线
过圆心，且与圆交于点
，若
.
（1）求
的大小；
（2）若的平分线与交于点，与圆的另一个交点为，求
.
如图,已知直线
与圆切于点，直线过圆心，且与圆交于点，若.（1）求
的大小；（2）若
的平分线与交于点，与圆的另一个交点为，求.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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8 . 如图所示，四边形
中，
，
，
，
交于点
，
，
为四边形外接圆的切线，交的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，，，，交于点，，为四边形外接圆的切线，交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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2016-12-04更新
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110次组卷
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2卷引用：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷
9 . 如图，正方形
边长为
，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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10 . 如图所示，以直角三角形
的斜边
为直径作外接圆，为圆上任一点，连接
，过点作边上的高
，过点作圆的切线与的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求的长．
的斜边为直径作外接圆，为圆上任一点，连接，过点作边上的高，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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