1 . 如图，
是圆
的直径，
是圆上的两点，
，过点
作圆的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的长．
是圆的直径，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点．（1）求证：
； （2）若
，试求的长．
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2019-06-24更新
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312次组卷
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2卷引用：【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
2 . 如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点，延长
交的外接圆于点，连结
.
（1）求证：
；
（2）若是外接圆的直径，
，
，求的长.
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径，，，求的长.
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名校
3 . 已知Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE是角平分线并且与CD交于F，CH⊥EF，垂足为H，延长CH与AB交于G.
（1）求证:
；
（2）若AC=2BC，求证EA=5FD.
（1）求证:
；（2）若AC=2BC，求证EA=5FD.
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4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求AB的长.
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.（1）求证：
；（2）若
，，，求AB的长.
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2019-01-30更新
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329次组卷
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2卷引用：2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷
5 . 如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，已知
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知．（1）证明：
；（2）证明：
．
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6 . 如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
、
的延长线交于点．求证：
平分
．
是圆的内接四边形，，、的延长线交于点．求证：平分．
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2018高三下·江苏·专题练习
7 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
如图,AD,BC,CD是以AB为直径的圆的切线,切点分别为A,B,P,AC和BD交于Q点.
求证：
.
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2018高三·江苏·专题练习
8 . 【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知
，求证：．
，求证：．
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9 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，是圆的直径，弦
，
的延长线相交于点，
垂直的延长线于点.
求证：
.
如图，
是圆的直径，弦，的延长线相交于点，垂直的延长线于点.求证：
.
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名校
10 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长至, 延长交的延长线于．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知
外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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