1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
如图，过点
作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．
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2019-01-30更新
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252次组卷
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2卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷
2 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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3 . [选修4—1：几何证明选讲]
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
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2017高三·全国·专题练习
4 . 如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为
的中点，P是直径MN上一动点.
(1)利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).
(2)求PA+PB的最小值.
的中点，P是直径MN上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).
(2)求PA+PB的最小值.
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5 . 在
中，N是边AC上一点，且
，AB与
的外接圆相切，求
的值．
中，N是边AC上一点，且，AB与的外接圆相切，求的值．
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2018-03-07更新
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147次组卷
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2卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
的延长线交
的延长线于点
，延长
至
.
求证：
是
的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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7 . 已知圆
的半径为
，圆心在
轴的正半轴上，直线
与圆相切．
（
）求圆的标准方程．
（）求直线
与圆相交的弦长．
的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．（
）求圆的标准方程．（
）求直线与圆相交的弦长．
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8 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于，交圆于
点，
交圆于点，
交
于点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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9 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，切圆于
点，分别交，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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10 . 如图，定直线与定
相离，为
上任意一点，
为的两条切线，
为两切点，
其垂足为点，
交于点，证明：
为定长.
相离，为上任意一点，为的两条切线，为两切点，其垂足为点，交于点，证明：为定长.
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