2010高三·全国·专题练习
真题
1 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的大小.
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求的大小.
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2016-11-30更新
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403次组卷
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9卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列（已下线）2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题
2 . 如图5,四边形
是圆内接四边形,
、
的延长线交于点
,且
,
.
（1） 求证:
；
（2） 当
,时,求
的长.
是圆内接四边形,、的延长线交于点,且,.（1） 求证:
；（2） 当
,时,求的长.
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名校
3 . 已知，如图，是圆
的直径，点
为圆上一点，
于点
，交圆于点
，
与
交于点
，点
为
的延长线上一点，且
.
（1）求证：
是圆的切线；
（2）求证：
；
（3）若圆的半径为5，
，求
的长.
是圆的直径，点为圆上一点，于点，交圆于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.（1）求证：
是圆的切线；（2）求证：
；（3）若圆
的半径为5，，求的长.
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4 . A．（几何证明选讲）
如图，为圆的直径，在圆上，
于，点为线段
上任意一点，延长
交圆于，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
如图，
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2016-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷
5 . 已知
中，
为外接圆劣弧
上的点（不与点
．重合），延长
，延长
的延长线于．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于．（1）求证：
；（2）求证：
．
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6 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于
点．
求证：（1）
；
（2）
．
如图，已知圆上的弧
，过点的圆的切线与的延长线交于点．求证：（1）
；（2）
．
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2016-12-03更新
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232次组卷
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2卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷
7 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，直线
与
相切于点
，
是的弦，
的平分线
交于点，连结
，并延长与直线相交于点
，若
，
．
（1）求证：
；
（2）求弦的长．
如图，直线
与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．（1）求证：
；（2）求弦
的长．
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2016-12-03更新
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570次组卷
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2卷引用：2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，
是圆上两点，
与相交于点，
，
是圆的切线，点在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
如图，
是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：（1）
四点共圆；（2）
．
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2016-12-03更新
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338次组卷
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3卷引用：2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷
9 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：
．
如图所示，已知
为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．（1）求证：
是劣弧的中点；（2）求证：
．
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484次组卷
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2卷引用：2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
.
四点共圆；
.
