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1 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
, 延长
交
的延长线于
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知
外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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2 . 如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
、
的延长线交于点．求证：
平分
．
是圆的内接四边形，，、的延长线交于点．求证：平分．
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3 . 如图，
为圆
的直径，
为圆外一点，过点作
于，交圆于
点，
交圆于点，
交
于点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
为圆的直径，为圆外一点，过点作于，交圆于点，交圆于点，交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
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4 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点在圆直径的延长线上，
切圆于点，分别交，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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5 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于
点，过作圆的切线交于点
．
求证：
．
如图，
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：
．
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6 . 如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，
. 求证：.
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.
求证：是的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的外接圆,
的平分线交于,交于,连接
并延长, 交于
,交于.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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120次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
9 . 如图，已知与圆相切于点，经过点的割线
交圆于点、，∠APC的平分线分别交、
于点、．
（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求
的值．
与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，∠APC的平分线分别交、于点、．（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求
的值．
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为△
外接圆的切线,
的延长线交直线
,
分别为弦
上的点,且
,
四点共圆. 
是△
,求过
