1 . 把4个苹果分给两个人，每人至少一个，不同分法种数有(　　)

A．6

B．12

C．14

D．16

2 . 某学校为了丰富学生的课余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取一首，背诵正确加10分，背诵错误减10分，且背诵结果只有“正确”和“错误”两种．其中某班级学生背诵正确的概率，记该班级完成首背诵后的总得分为.
(1)求且的概率；
(2)记，求的分布列及数学期望．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 在直角坐标系中，圆C的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程是，射 线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

5 . 把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________种．(用数字作答)

6 . 设是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若，则的值(　　)

A．恒为负值	B．恒等于零
C．恒为正值	D．无法确定正负

7 . 在平面直角坐标系中，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程；
(2)过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于和，且点在第一象限，当四边形周长最大时，求直线的普通方程.

8 . 已知函数，若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为，．

（1）证明：；
（2）若，求．

10 . 如图，是圆的直径，是圆的切线，交圆于点，过点作圆的切线交于点．

（1）求证：为的中点；
（2）上是否存在点，使得？请说明理由．