1 . （选修4-1：几何证明选讲）如图，已知直线切圆于点，直线交圆于点、，若，，则圆的半径长为________．

2 . 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．

（Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；（Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．

3 . （几何证明选讲选做题）
如图，四边形内接于圆，与圆相切于点，，为的中点，，，，则____________．

4 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC

5 . （几何证明选讲选做题）如图，点都在圆O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若，，，则线段AC的长为__________．

6 . 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．

（1）若，求的值；
（2）若，证明：．

7 . 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则______________ ．

8 . 如图所示，是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，分别交延长线于点，过点作的切线，切点为．
（1）证明：四点共圆；
（2）若，求的值．

9 . 如图，是圆的内接四边形，，过点的圆的切线与的延长线交于点，证明：
（Ⅰ）;
（Ⅱ）.

10 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交

AC于点D，设E为AB的中点．
（1）求证：直线DE为圆O的切线；
（2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．