1 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,,的平分线与,分别交于点,,其中.
求证:;
求的大小.
如图,过点作圆的割线与切线,为切点,连接,,的平分线与,分别交于点,,其中.
求证:;
求的大小.
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2019-01-30更新
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252次组卷
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2卷引用:2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测(二)理科数学试卷
2 . 如图,四边形是圆的内接四边形,,、的延长线交于点.求证:平分.
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3 . 如图,为圆的直径,为圆外一点,过点作于,交圆于点,交圆于点,交于点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:
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4 . 如图所示,在⊙O中,相交于点E的两弦AB,CD的中点分别是M,N,直线MO与直线CD相交于点F.证明
(1)∠MEN+∠NOM=180°;
(2)FE·FN=FM·FO.
(1)∠MEN+∠NOM=180°;
(2)FE·FN=FM·FO.
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5 . 如图,已知Rt△ABC,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A,B,D三点,CB的延长线交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变,但在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系.
(1)连接图中已标明字母的某两点,得到一条新线段与线段CE相等,并说明理由;
(2)若CF=CD,求sin F的值.
(1)连接图中已标明字母的某两点,得到一条新线段与线段CE相等,并说明理由;
(2)若CF=CD,求sin F的值.
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6 . 如图,已知AB切⊙O于B,BC是⊙O的直径,AC交⊙O于D,DE是⊙O的切线,CE⊥DE于E,DE=3,CE=4,求AB的长.
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7 . 如图,已知AB为⊙O的弦,CD切⊙O于P,AC⊥CD于C,BD⊥DC于D,PQ⊥AB于Q.
求证:PQ2=AC·BD.
求证:PQ2=AC·BD.
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8 . 如图所示,是的直径,弦于点,,,求的半径.
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9 . 如图所示,过圆外一点作它的一条切线,切点为,过点作直线垂直于直线,垂足为.
(1)证明:;
(2)为线段上一点,直线垂直于直线,且交圆于点.过点的切线交直线于.证明:.
(1)证明:;
(2)为线段上一点,直线垂直于直线,且交圆于点.过点的切线交直线于.证明:.
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10 . 如图,正方形边长为,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点.
(1)求证:为的中点;
(2)求的值.
(1)求证:为的中点;
(2)求的值.
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