1 . 已知二阶矩阵M有特征值
及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值
的一个特征向量
，
（1）求矩阵M；
（2）求
.
及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值的一个特征向量，（1）求矩阵M；
（2）求
.
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名校
2 . 已知矩阵
，若点
经过变换
后得到点
，求矩阵
的特征值.
，若点经过变换后得到点，求矩阵的特征值.
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3 . 已知矩阵
的一个特征值为2．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
的一个特征值为2．（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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4 . 已知
，
是矩阵
的一个特征向量，求的逆矩阵
．
，是矩阵的一个特征向量，求的逆矩阵．
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2020-06-04更新
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158次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第三次调研测试数学试题
5 . 已知矩阵
，A的逆矩阵
，求
．
，A的逆矩阵，求．
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名校
6 . 已知点
在变换
作用后，再绕原点逆时针旋转
，得到点
.若点的坐标为
，求点的坐标.
在变换作用后，再绕原点逆时针旋转，得到点.若点的坐标为，求点的坐标.
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2020-05-25更新
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152次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题
7 . 已知矩阵
，矩阵B的逆矩阵
．若矩阵
，求矩阵M．
，矩阵B的逆矩阵．若矩阵，求矩阵M．
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8 . 已知矩阵
的特征值为3和，对应的一个特征向量分别为
，
.
（1）求矩阵M；
（2）设矩阵M的逆矩阵为
，
，
，且
，求实数m，n的值.
的特征值为3和，对应的一个特征向量分别为，.（1）求矩阵M；
（2）设矩阵M的逆矩阵为
，，，且，求实数m，n的值.
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9 . 已知矩阵
，的逆矩阵
.
（1）求
、
的值；
（2）若点
在矩阵对应的变换作用下得到点
，求点的坐标.
，的逆矩阵.（1）求
、的值；（2）若点
在矩阵对应的变换作用下得到点，求点的坐标.
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10 . 在平面直角坐标系xOy中，点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，求
.
在矩阵对应的变换作用下得到点，求.
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2020-05-13更新
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113次组卷
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5卷引用：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷
