1 . 已知
，矩阵
，若矩阵
属于特征值5的一个特征向量为
，点
在对应的变换作用下得到点
，求矩阵.
，矩阵，若矩阵属于特征值5的一个特征向量为，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵.
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2 . 已知矩阵
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求
.
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求.
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3 . 已知a，
，点
在矩阵
对应的变换下得到点
.
（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求
.
，点在矩阵对应的变换下得到点.（1）求a，b的值；
（2）求矩阵A的特征值和特征向量；
（3）若向量
，求.
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2020-04-24更新
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96次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
4 . （1）已知矩阵
，矩阵
的逆矩阵
，求矩阵
.
（2）已知矩阵
的一个特征值为
，求
.
，矩阵的逆矩阵，求矩阵.（2）已知矩阵
的一个特征值为，求.
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5 . (1)已知可逆矩阵
的逆矩阵为
，求
的特征值.
(2)变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
：变换
对应用的变换矩阵是
，求函数
的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
的逆矩阵为，求的特征值.(2)变换
是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.
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2019-09-18更新
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198次组卷
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2卷引用：江苏省天一中学2018-2019学年高二（强化班）下学期期末考试数学试题
6 . 若曲线
在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .
在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为
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7 . 已知矩阵
对应的变换将点
变换成
．
（1）求矩阵
的逆矩阵
；
（2）求矩阵的特征向量．
对应的变换将点变换成．（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）求矩阵
的特征向量．
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名校
8 . 已知二阶矩阵
，矩阵属于特征值
的一个特征向量为
，属于特征值
的一个特征向量为
.求矩阵.
，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.
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2019-07-16更新
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346次组卷
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6卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高二第二学期期末学情调研卷数学试题
9 . 已如变换对应的变换矩阵是
，变换对应的变换矩阵是
.
（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为
，求曲线的方程；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
对应的变换矩阵是，变换对应的变换矩阵是.（Ⅰ）若直线
先经过变换，再经过变换后所得曲线为，求曲线的方程；（Ⅱ）求矩阵
的特征值与特征向量.
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10 . 已知矩阵
，矩阵B的逆矩阵
.
（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线
实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.
，矩阵B的逆矩阵.（1）求矩阵A的特征值及矩阵B.
（2）若先对曲线
实施矩阵A对应的变换，再作矩阵B对应的变换，试用一个矩阵来表示这两次变换，并求变换后的结果.
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