1 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

2 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

3 . 若复数满足，其中是虚数单位，则的虚部为________

4 . 若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 定义运算，则符合条件的复数为

A．

B．

C．

D．

6 . 定义运算，若，则等于

A．

B．

C．

D．

7 . 对于集合A，定义了一种运算“”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素e是集合A对运算“”的单位元素.例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素.下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通减法；
②，运算“”为矩阵加法；
③（其中M是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集.
其中对运算“”有单位元素的集合序号为（　　）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③