1 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

2 . 将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则________.

3 . 定义运算，则符合条件的复数为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知=是矩阵M=属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）若，求M¹⁰a．

5 . 给定矩阵，；求A⁴B．

6 . 已知矩阵A=，向量=．求向量，使得A²=．

7 . 定义运算，若，则等于

A．

B．

C．

D．

8 . 将函数（x∈[0，2]）图象绕原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则a的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．