1 . 已知，行列式的值与行列式的值相等，则___________；

2 . 在平面直角坐标系中，已知，，．设变换，对应的矩阵分别为，，求对依次实施变换，后所得图形的面积．

3 . 已知矩阵，对应的变换把点变成点．
（1）求a，b的特征值；
（2）求矩阵M的特征值．

4 . 已知矩阵，的逆矩阵.
（1）求、的值；
（2）若点在矩阵对应的变换作用下得到点，求点的坐标.

5 . 已知矩阵，，且.
（1）求矩阵；
（2）直线在矩阵对应的变换作用下变为直线，求直线的方程.

6 . 已知列向量在矩阵对应的变换下得到列向量，求．

7 . 已知，若矩阵所对应的变换把直线 变换为自身，求.

8 . 点经矩阵变换后得到点在直线上，且矩阵不存在逆矩阵，求实数，的值.

9 . 已知矩阵不存在逆矩阵，且非零特低值对应的一个特征向量，求的值.

10 . 设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、、、）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．
（1）若，写出经过变换后得到的数阵；
（2）若，，求的值；
（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．