1 . 已知矩阵
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A；
（2）若
，求
的值．
的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．（1）求矩阵A；
（2）若
，求的值．
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2 . 已知矩阵
，点
在矩阵
对应的变换作用下变为点
.
（1）求
，
的值；
（2）求矩阵的特征值.
，点在矩阵对应的变换作用下变为点.（1）求
，的值；（2）求矩阵
的特征值.
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2020-07-15更新
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88次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020届高三下学期考前模拟(四模)数学试题
3 . 已知矩阵
的一个特征值为2．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
的一个特征值为2．（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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4 . 已知
，向量
是矩阵
的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
，向量是矩阵的属于特征值4的一个特征向量.求矩阵M及它的另一个特征值.
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名校
5 . 已知矩阵
，点
在矩阵A对应的变换作用下得到点
.
（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
，点在矩阵A对应的变换作用下得到点.（1）求a和b的值；
（2）求矩阵A的特征值.
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名校
6 . 在平面直角坐标系
中，先对曲线
作矩阵
所对应的变换，再将所得曲线作矩阵
所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为
，求
，
的值.
中，先对曲线作矩阵所对应的变换，再将所得曲线作矩阵所对的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为，求，的值.
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7 . 已知矩阵
，
，且
，其中
（1）求x，y的值；
（2）若
，求
.
，，且，其中（1）求x，y的值；
（2）若
，求.
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8 . 已知a，b∈R，向量
是矩阵A
的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
是矩阵A的属于特征值2的一个特征向量，求矩阵A的另一个特征值及A﹣1．.
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9 . 已知矩阵M＝
β＝
，计算M6β.
β＝ ，计算M6β.
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10 . 已知矩阵
，求矩阵的逆矩阵
的特征值．
，求矩阵的逆矩阵的特征值．
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