1 . 已知，直线的方程为，直线的方程为，利用行列式，讨论直线和的位置关系.

2 . 已知矩阵．
（1）计算；
（2）通过第（1）小题的计算猜想的结论；
（3）用数学归纳法证明你的结论

3 . 已知三角形三边的和，又，求各边之长．

4 . 求函数的最小值.

5 . 已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A.

6 . （1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将、的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：，从而得到该方程组的解集________；
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程.

7 . （1）直线在矩阵所对应的变换下得到直线，求的方程.
（2）已知点是曲线（为参数，）上一点，为坐标原点直线的倾斜角为，求点的坐标.
（3）求不等式的解集.

8 . 定义矩阵的方幂:设A是一个矩阵,定义,若   .
(1)计算；
(2)猜想的结论,并用数学归纳法证明你的结论.

9 . 用数学归纳法证明：.

10 . 若，试求的最值.