1 . 已知，直线的方程为，直线的方程为，利用行列式，讨论直线和的位置关系.

2 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

3 . 已知矩阵．
（1）计算；
（2）通过第（1）小题的计算猜想的结论；
（3）用数学归纳法证明你的结论

4 . 已知三角形三边的和，又，求各边之长．

5 . 求函数的最小值.

6 . 求和：.

7 . 已知．求证：三点共线的充要条件是．

8 . 已知，，其中，若，
求（1）的值；
（2）的值.

9 . 已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为，求矩阵A.

10 . 已知，矩阵，若矩阵属于特征值5的一个特征向量为，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵.