1 . 关于的不等式的解集为.
（1）求实数的值；
（2）若，求的值.

2 . 已知阶方阵中的各元素均为正数，其中每行成等差数列，每列都是公比为2的等比数列，已知.
（1）求和的值；
（2）计算行列式和；
（3）设，证明：当是3的倍数时，能被21整除.

3 . 设分别是的三边，行列式.
（1）求字母的代数余子式的展开式；
（2）若（1）的值为0，判断直线与的位置关系.

4 . 已知是关于的方程组的解.
（1）求证：；
（2）设分别为三边长，试判断的形状，并说明理由；
（3）设为不全相等的实数，试判断是“”的       条件，并证明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.

5 . 已知数列满足条件，且
（1）计算，请猜测数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）请分别构造一个二阶和三阶行列式，使它们的值均为，其中，要求所构造的三阶行列式主对角线下方的元素均为零，并用按某行或者某列展开的方法验证三阶行列式的值为

6 . 在数列中，，且，数列前项和为，求的值.

7 . 已知函数.
（1）求的单调增区间.
（2）函数的图象按向量平移到，的解析式是.求的零点.

8 . 行列式按第一列展开得，
记函数，且的最大值是4.
(1)求；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.

9 . 【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲

如图所示，为⊙的直径，平分交⊙于点，过作⊙的切线交于点，求证．

B．选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵的一个特征值为3，求．

C．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数．

以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值．

D．选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

10 . （选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵A＝所对应的变换T把曲线C变成曲线C₁，求曲线C的方程．