1 . 若关于
的方程组
有唯一解，求实数
的取值范围并求出此方程组的解．
的方程组有唯一解，求实数的取值范围并求出此方程组的解．
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名校
2 . 用行列式解关于x、y的方程组：
，并对解的情况进行讨论.
，并对解的情况进行讨论.
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2020-01-07更新
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181次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
3 . （1）已知矩阵
的一个特征值为
，其对应的特征向量
，求矩阵
及它的另一个特征值.
（2）在极坐标系中，设P为曲线C：
上任意一点，求点P到直线l：
的最小距离.
的一个特征值为，其对应的特征向量，求矩阵及它的另一个特征值.（2）在极坐标系中，设P为曲线C：
上任意一点，求点P到直线l：的最小距离.
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名校
4 . 已知矩阵
，
.
(1)求
；
(2)在平面直角坐标系
中,求直线
在
对应的变换
作用下所得直线
的方程.
，.(1)求
；(2)在平面直角坐标系
中,求直线在对应的变换作用下所得直线的方程.
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5 . 已知二阶矩阵对应的变换将点
变换成
，将点
变换成
.
（1）求矩阵的逆矩阵
；
（2）若向量
，计算
.
对应的变换将点变换成，将点变换成.（1）求矩阵
的逆矩阵；（2）若向量
，计算.
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6 . 已知点P(3，1)在矩阵
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵．
变换下得到点P′(5，－1)．试求矩阵A和它的逆矩阵．
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7 . 已知矩阵A＝
，向量
．
（1）求A的特征值
、
和特征向量
、
；
（2）求A5
的值．
，向量．（1）求A的特征值
、和特征向量、；（2）求A5
的值．
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2018-06-30更新
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267次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期高二数学（理）试题
8 . 已知矩阵
，向量
.
（1）求的特征值、和特征向量
、
；
（2）求
的值.
，向量.（1）求
的特征值、和特征向量、；（2）求
的值.
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9 . 选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，若矩阵属于特征值的一个特征向量为
，属于特征值的一个特征向量为
.求矩阵.
已知矩阵
，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.
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2018-04-30更新
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291次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷
10 . 已知
，
，若点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，求矩阵的逆矩阵
.
，，若点在矩阵对应的变换作用下得到点，求矩阵的逆矩阵.
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