1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点，，都在曲线C上，求面积的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线的参数方程为(为参数，)，且直线与曲线交于A、两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相切，求直线的斜率．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于点，将射线绕极点顺时针方向旋转与曲线交于点．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求的面积的最小值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)与交于两点，是上不同于的一点，若的面积为，求点的坐标.

6 . 在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，半径为2，且圆C经过极点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若P为圆C上的动点，过P作直线的垂线，垂足分别为A，B，求面积的最大值．

7 . 在直角坐标系中，以为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程；
(2)记与x轴交于点P，曲线和曲线的交点为A，B，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与轴的交点为，且曲线与直线交于两点，求的值.

9 . 已知曲线（为参数）和直线（为参数）.
(1)将曲线的方程化为普通方程；
(2)设直线与曲线交于A，B两点，且，若，求所在的直线方程.

10 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程.
(2)若射线与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率.