1 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为，其中满足，曲线C₁与圆C的交点为O，P两点，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

2 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），直线，直线，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）写出曲线和直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程.
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立直角坐标系.
（I）求曲线的极坐标方程；
（II）过点作斜率为1直线与曲线交于，两点，试求的值.

4 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：（为参数）．
（1）写出直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

5 . 在直角坐标系中，点在倾斜角为的直线上，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
（1）写出的参数方程及的直角坐标方程；
（2）设与相交于两点，求的最小值.

6 . 在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求点A的直角坐标系和椭圆的参数方程；
(2)若E为椭圆的下顶点，F为椭圆的任意一点，求的最大值以及点F的坐标.

7 . 已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求直线的普通方程.

9 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

10 . 在直角坐标系中，圆的方程为．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．