1 . 已知圆C：（为参数，），则过点的圆C的最短弦的弦长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________.

3 . 若，则的最大值是____________

4 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，P为圆C上不同于A、B的动点，若满足面积为S的点P恰有两个，求S的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)求的普通方程，并说明是什么曲线；
(2)已知为圆上一动点，为曲线上一动点，求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的方程为：.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
(2)设曲线C上任一点为，求的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.
(1)求的直角坐标方程，并说明是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标，若点（异于极点）为射线与的交点，求点的极坐标.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线相交于、两点，若，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线与直线和曲线分别交于点，求的最大值.