1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数），.
(1)求曲线的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
(2)已知点，设曲线与曲线的交点为、，当时，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线有两个不同的交点，．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若，，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

4 . 已知曲线的参数方程为（参数），以直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线极坐标方程为，求曲线上的点到直线最大距离.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程;
（2）若直线、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于，两点.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知，，点在圆上运动，则的最小值是________.

8 . 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数）,在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,点在射线上,且点到极点的距离为.
（1）求曲线的普通方程与点的直角坐标;
（2）求的面积.

9 . 已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为（是参数）.
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.

10 . 已知极坐标系的极轴与直角坐标系的轴的非负半轴重合，圆的坐标方程为，直线的参数方程
（1）求圆的直角坐标方程及直线被圆截得的弦的长；
（2）设点，求的值．