1 . 在直角坐标系中,点的坐标为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数). 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
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4 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,与曲线的交点为,,求的值.
(1)求的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,与曲线的交点为,,求的值.
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2024-02-12更新
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318次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
5 . 在直角坐标系中,直线过点,且其倾斜角为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
(1)写出直线的参数方程与曲线的直角坐标方程;
(2)当时,直线与曲线交于两点(点在点的上方),求的值.
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2024-02-05更新
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293次组卷
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2卷引用:陕西省安康中学等校2023-2024学年高三上学期1月大联考文科数学试题(全国乙卷)
2024·全国·模拟预测
6 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线有2个公共点,求的取值范围.
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2024-01-26更新
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632次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(五)
名校
7 . 已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)若直线的参数方程是(为参数,为直线的倾斜角),与交于A,两点, ,求的斜率.
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2024-01-25更新
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454次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线l的参数方程为:(t为参数),直线l与曲线C分别交于M、N两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求a的值.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求a的值.
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名校
9 . 在直角坐标系中,已知直线,(为参数),为的倾斜角,与轴交于点,与轴正半轴交于点,且的面积为.
(1)求;
(2)若与曲线交于两点,求的值.
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2024-01-10更新
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381次组卷
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5卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,曲线,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线分别交于两点(异于极点),求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,射线与曲线分别交于两点(异于极点),求.
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2024-01-09更新
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347次组卷
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4卷引用:西藏林芝市2024届高三一模数学(理)试题
西藏林芝市2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(文)试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)