1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（），直线与曲线交于两点，求线段的长度.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知，曲线与的交点为，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数）.若直线与曲线交于、两点，且点，求的值.

5 . 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线过点，与极轴正半轴成.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.曲线上的对应的参数.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点，直线与曲线交于不同的两点，，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为，(为参数，)，以坐标原点为极点，以轴的 非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线交于两点，且，求实数的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，设，求的值．