1 . 已知曲线，直线．
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

2 . 已知曲线，直线
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程．
（2）设曲线上任意一点到直线的距离为，求的最大值与最小值.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点是曲线上一点，点是曲线上一点，的最小值为，求实数的值．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线过点且倾斜角为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，圆，把圆上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，且倾斜角为，经过点的直线与曲线交于两点.
（1）当时，求曲线的普通方程与直线的参数方程；
（2）求点到两点的距离之积的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程，并指出其图形的形状；
（2）与相交于不同两点，，线段中点为，点，若，求 参数方程中的值．

7 . 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系中，直线的参数方程为
以O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
与圆C交于点O，P，与直线交于点Q.
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求线段PQ的长度.

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求，的极坐标方程为直角坐标方程，并分别判断曲线的形状.
（2）求，交点间的距离.

9 . 在平面直角坐标系中，若直线：（为参数），：（为参数）平行，则实数的值为__________．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）若，求直线被曲线截得的线段的长度；
（Ⅱ）若，在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离.