1 . 等边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．4

B．7

C．8

D．11

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.   
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

3 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）曲线：分别交直线和曲线于点，，求的最大值及相应的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线（为参数）与曲线相交于两点．
（1）试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若为上一点，为和交点，求面积的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），直线（为参数）.
（1）判断直线与曲线的位置关系：       
（2）点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），其中，直线与曲线相交于，两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点满足，求的值.

10 . 在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值．