1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)为曲线上任一点，过点作曲线的切线（为切点），求的最小值.

2 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为(t为参数)，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.

4 . 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为,,求的长.

5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线过极坐标系内的两点和.
(1)写出曲线的普通方程,并求直线的斜率;
(2)设直线与曲线交于两点,求.

6 . 已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.
（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；
（2）若与相交于两点，求.

7 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数）.
（1）将两曲线化成普通坐标方程；
（2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点是曲线在极坐标系中的任意一点.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

9 . 在极坐标系中，圆是以点为圆心，为半径的圆.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)求圆被直线：所截得的弦长.

10 . C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若圆任意一条直径的两个端点到直线的距离之和为，求的值.