1 . 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）已知点，直线l的参数方程为（t为参数），设直线l与曲线交于M，N两点，求的值.

2 . 在极坐标系中，曲线：，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）.
（1）求、的直角坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于A、B两点，且定点P的坐标为，求的值.

3 . 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，若，求直线的倾斜角.

4 . 已知极坐标系的极轴与直角坐标系的轴的非负半轴重合，圆的坐标方程为，直线的参数方程
（1）求圆的直角坐标方程及直线被圆截得的弦的长；
（2）设点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线上恰好存在两个点到直线的距离为，求实数的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）当时，求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于两点，直线的倾斜角范围为，点为直线与轴的交点，求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数）上的点到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于两点，求证：.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.点是曲线上的动点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

10 . 已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．5