1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)将直线的极坐标方程化成直角坐标方程，将曲线的参数方程化成普通方程；
(2)若曲线与直线总有公共点，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为，直线的参数方程为（其中为直线倾斜角，为参数）．

(1)以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；
(2)设，是曲线与轴异于原点的两个交点，与在第一象限的交点为．当时，求的面积．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于点P，Q，求的值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)射线l：（）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当时，求的最小值．

5 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且为等边三角形，求的面积S的取值范围．

6 . 如图，射线与圆，当射线从开始在平面上按逆时针方向绕着原点匀速旋转（、分别为和上的点，转动角度不超过）时，它被圆截得的线段长度为，则函数的解析式为（        ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设直线与圆的两个交点分别为，求的最大值.

8 . 曲线经过变换得到曲线，则曲线的方程为__________.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．

10 . 已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．
(1)求的值及曲线的直角坐标方程；
(2)求的值．