名校
1 . 在平面直角坐标系中,P为曲线(为参数)上的动点,将P点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求证:曲线的极坐标方程为;
(2)是曲线上两点,且,求的取值范围.
(1)求证:曲线的极坐标方程为;
(2)是曲线上两点,且,求的取值范围.
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2021-03-06更新
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1092次组卷
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3卷引用:陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
名校
2 . 设为坐标原点,椭圆:经过升缩变换后变为曲线,是曲线上的点.
(1)求曲线的方程.
(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.
(1)求曲线的方程.
(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.
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3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于,两点,求证:为定值.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于,两点,求证:为定值.
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2021-04-10更新
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1440次组卷
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4卷引用:三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷(二)数学(文)试题(已下线)精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)
名校
4 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点为上任意一点,若的中点的轨迹为曲线,求的极坐标方程;
(2)若点,分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
(1)点为上任意一点,若的中点的轨迹为曲线,求的极坐标方程;
(2)若点,分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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5 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标为
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点的坐标为,证明:直线关于轴对称.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点的坐标为,证明:直线关于轴对称.
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2021-01-14更新
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457次组卷
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9卷引用:四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学(理)试题四川省广元市2020-2021学年高三上学期一诊数学理科试题四川省眉山市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省资阳市2020-2021学年高三上学期第二次诊断性考试 数学(文)试题四川省遂宁市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性数学理科试题 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题
6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线和曲线交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,求证:.
(1)求直线和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线和曲线交于,两点,直线,,的斜率分别为,,,求证:.
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2020-10-09更新
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362次组卷
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5卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学(理)试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学(理)试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学(文)试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学(理)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
7 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,若曲线的极坐标方程为:.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知,过点作直线交曲线于两点,证明:为定值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知,过点作直线交曲线于两点,证明:为定值.
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2020-09-22更新
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207次组卷
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4卷引用:江西九江市第一中学2019—2020学年度高二下学期期末考试数学(理科)试题
8 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),设原点在圆的内部,直线与圆交于、两点;以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
(1)求直线和圆的极坐标方程,并求的取值范围;
(2)求证:为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试高三文科数学压轴(一)试题
9 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,设与交于两点,中点为,的垂直平分线交于.以为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求的直角坐标方程与点的直角坐标;
(2)求证:.
(1)求的直角坐标方程与点的直角坐标;
(2)求证:.
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2020-08-16更新
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419次组卷
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15卷引用:2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题河南省大联考2020届高三阶段性测试(七)理科数学试题河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(文)试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(理)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
名校
10 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).
(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求证:曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4.
(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(2)求证:曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4.
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2020-08-13更新
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473次组卷
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4卷引用:安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题