1 . 在直角坐标系中，直线，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求的极坐标方程和的普通方程；
（2）把绕坐标原点沿逆时针方向旋转得到直线，与交于A，B两点，求．

2 . 在平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上任意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，，求的值．

3 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点M到点T的距离的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将椭圆按，变换后得到圈，则

A．，

B．，

C．,

D．，

5 . 在平面直角坐标系xOy中，C₁的参数方程为(t为参数)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C₂的极坐标方程ρ²－2ρcos θ－3＝0.
(Ⅰ)说明C₂是哪种曲线，并将C₂的方程化为普通方程；
(Ⅱ)C₁与C₂有两个公共点A，B，定点P的极坐标，求线段AB的长及定点P到A，B两点的距离之积．

6 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于点,两点.
（1）求曲线的平面直角坐标系方程和直线的普通方程；
（2）求的值.

7 . 已知直线l的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的弦长.