1 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线的普通方程及直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线和直线分别交于，（，均异于点）两点，求的取值范围．

4 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．
（1）求圆C的普通方程及极坐标方程；
（2）过点A的直线l与圆C交于M，N两点，当面积最大时，求直线l的直角坐标方程．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上存在点P到曲线的距离为1，求b的取值范围．

6 . 在中面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，射线：与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求面积的范围.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线分别交曲线于两点，求的最大值.

8 . 设直线l的参数方程为 (t为参数，α为倾斜角)，圆C的参数方程为 (θ为参数).
（1）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）点的直角坐标为，若曲线和相交于两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与直线有且仅有一个公共点.
（1）求；
（2）设曲线上的两点，且，求的最大值．