1 . 在极坐标系中,,, ,以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,已知直线1的参数方程为( t为参数,),且点P的直角坐标为.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明为定值.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的直角坐标方程;
(2)求证:直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并证明为定值.
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2021-01-29更新
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1474次组卷
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6卷引用:专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 坐标系与参数方程-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
2 . 在直角坐标系中,是过且倾斜角为的一条直线,又以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程,并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线在轴的右侧有两个交点,过点作的平行线,交于两点,求证:.
(1)写出直线的参数方程,并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线在轴的右侧有两个交点,过点作的平行线,交于两点,求证:.
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2023-06-01更新
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208次组卷
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4卷引用:专题13 坐标系与参数方程
3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点且,求证:为定值.
(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求曲线C极坐标方程;
(2)若点A,B为曲线C上的两个点且,求证:为定值.
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2023-01-07更新
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488次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23
(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(文)试题
4 . 在平面直角坐标系中,曲线C1的方程为,曲线C2的参数方程为(t为参数),直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点,点P在曲线C2上且OP⊥AB.以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明为常数;
(2)若直线l平分曲线C1,求△PAB的面积.
(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明为常数;
(2)若直线l平分曲线C1,求△PAB的面积.
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2023-01-06更新
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504次组卷
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8卷引用:专题20坐标系与参数方程
(已下线)专题20坐标系与参数方程四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学(文)试题(已下线)四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题
5 . 在极坐标系中,,,,以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,已知直线l的参数方程为(t为参数,),且点P的直角坐标为.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的极坐标方程;
(2)求证直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并求的值.
(1)求经过O,A,B三点的圆C的极坐标方程;
(2)求证直线l与(1)中的圆C有两个交点M,N,并求的值.
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6 . 如图,已知抛物线及点,过点P的不重合的直线,与此抛物线分别交于点A,B,C,D.证明:A,B,C,D四点共圆的充要条件是直线与的倾斜角互补.
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7 . 直线l过点,倾斜角为.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
(1)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过O作l的垂线,垂足为B,求点B的极坐标;
(2)与曲线(t为参数)交于两点,证明:成等比数列.
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2022-08-27更新
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436次组卷
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4卷引用:考向45坐标系与参数方程(重点)-1
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的方程为,点P为曲线上任意一点,记线段OP的中点Q的轨迹为曲线,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点M,N分别是曲线和上的点,且,证明:为定值.
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2022-07-17更新
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653次组卷
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4卷引用:专题12-1 参数方程与极坐标归类-1
名校
9 . 在极坐标系下,曲线E的极坐标方程为:
(1)以极坐标系的极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求E直角坐标方程,并说明E的轨迹是什么图形;
(2)A,B,C为曲线E上不同的三点,O为极点,,证明:为定值.
(1)以极坐标系的极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,求E直角坐标方程,并说明E的轨迹是什么图形;
(2)A,B,C为曲线E上不同的三点,O为极点,,证明:为定值.
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2022-11-28更新
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559次组卷
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3卷引用:专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1
(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题
名校
10 . 如图,在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为为曲线上一动点,曲线的参数方程为为参数,.
(1)若与交于三点,证明:为定值;
(2)射线逆时针旋转后与交于点,求的最大值.
(1)若与交于三点,证明:为定值;
(2)射线逆时针旋转后与交于点,求的最大值.
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2022-04-07更新
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725次组卷
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4卷引用:押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学(理)试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题