1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

2 . 在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.
（1）求曲线的参数方程；
（2）直线的参数方程为(为参数)，求曲线上到直线的距离最短的点的直角坐标.

3 . 已知直线的参数方程为，（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求.

4 . 已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程是：
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
（Ⅱ）点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值与最小值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若在上至少存在一点到的距离为1，求的取值范围.

6 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线的极方程为，若射线与曲线，分别交于异于原点的两点，且，求的值.

7 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程是.
（1）求直线l与圆C的公共点个数；
（2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点M的坐标.

9 . 在平面直角坐标系xOy中直线的参数方程为（u为参数）；以平面直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.设圆C的极坐标方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）过直线上一点M作一条倾斜角为的直线与圆C交于A.B两点，求的最小值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线，.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线与直线交于点，与曲线交于两点，且，求实数的值.