名校
1 . 平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
、曲线
在第一象限交于
、
两点,且
,点
的坐标为
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83234b712b2938c3552063d604bc7979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ade1b6ec668bd809ef9292306f0e3c.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3016baf1a9ce777f16ea9ce469b2510.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf16d69340882c28a133d957f4d4cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46381b7584e6cf28001e1804270ff033.png)
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2020-06-23更新
|
742次组卷
|
4卷引用:贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(文)试题
解题方法
2 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程
(
为参数),直线
过点
,倾斜角为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的参数方程;
(2)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,当曲线
截直线
所得线段中点的极坐标为
时,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23374348f5fcefc54e864b8e5c17b28.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c275d203295b989c129101d82e74ae01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)以坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-06-20更新
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679次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试(二)数学理科试题
3 . 在平面直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数),设原点
在圆
的内部,直线
与圆
交于
、
两点;以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
和圆
的极坐标方程,并求
的取值范围;
(2)求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffd2e3363992060c0b8785f031d2877.png)
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳为明教育集团2021届高三第一次调研理科数学试题
解题方法
4 . 在极坐标系中,极点为
,一条封闭的曲线
由四段曲线组成:
,
,
,
.
(1)求该封闭曲线所围成的图形面积;
(2)若直线
:
与曲线
恰有3个公共点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cb9b74a355d169bace5353eb37938c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74a7f7b566b7107efea3dff1dee25291.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682cca32d2f2d247ace02d209bc77852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0d8c4289b6ea5da4fc5968394b4c2a.png)
(1)求该封闭曲线所围成的图形面积;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd3334be294d2363cdc6ea08990314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-05-19更新
|
495次组卷
|
5卷引用:贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题
贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
5 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若点P的极坐标为
,过P的直线与曲线C交于A,B两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e212100cd449601ab6c55d9507a156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)若点P的极坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4664e5ca6947382f397b5c69c7c77b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2020-05-03更新
|
1348次组卷
|
15卷引用:贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(理科)试题
贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(理科)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(文科)试题2020届河北省邢台市高考模拟数学(理)试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(文科)模拟试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(文)试题河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)文科数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学(文)试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学(理)试题
6 . 已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)设点
,直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d71acd57239fc66fd36b83204edb9d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d797a430f372d6b1625ee95edf2ad9.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b559f160470e4ae99634b95e2537c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6de17c56707f80c5da1e20d6aab14c.png)
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2020-04-30更新
|
424次组卷
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3卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
名校
7 . 如图,在以
为极点,
轴为极轴的极坐标系中,圆
,
,
的方程分别为
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446876547817472/2447572678582272/STEM/32447674420740dfa305db7f83dca292.png?resizew=185)
(1)若
相交于异于极点的点
,求点
的极坐标
;
(2)若直线
与
分别相交于异于极点的
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b02445be519388d13bb04589de4155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec9cb73e1c6dc918ff416c3e0fd477c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446876547817472/2447572678582272/STEM/32447674420740dfa305db7f83dca292.png?resizew=185)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f29b74781deb73971d5f322927095d.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5012e29ed018d28abf295ba6c66ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8add39d0693fd42ebe2fbadb601c47ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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2020-04-23更新
|
1524次组卷
|
9卷引用:贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题
贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
8 . 在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中,众多群众在脸上贴着一颗红心,以此表达对祖国的热爱之情,在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中有著名的笛卡尔心型曲线,如图,在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为
(
),M为该曲线上的任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/7e93ee35-4089-43e3-84a0-83c3f2b1d78d.png?resizew=260)
(1)当
时,求M点的极坐标;
(2)将射线OM绕原点O逆时针旋转
与该曲线相交于点N,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d48085c5aa3deb1fbdfa812daee0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64bd03b70d08194b216461ca115f00d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/7e93ee35-4089-43e3-84a0-83c3f2b1d78d.png?resizew=260)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/441e9aa011d5f42f3b292b507bb9d3b8.png)
(2)将射线OM绕原点O逆时针旋转
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
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2020-03-23更新
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1244次组卷
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21卷引用:贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题2020届四川省达州市普通高中高三第一次诊断性测试数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学(理)试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题(文科)四川省达州市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学(理)试题2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考理科数学试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(文)试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试(3月)数学(理)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考理数试题西藏拉萨中学2020届高三(下)第七次月考数学(文科)试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题(已下线)专题20坐标系与参数方程.四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
9 . 在平面直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bddf0b3db29426b5f1c396736b7f667.png)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点.求
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(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点.求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2020-03-19更新
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511次组卷
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5卷引用:2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题
2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题2020届河南省顶级名校高三上学期开学摸底考试数学(理)试题2020届河南省顶级名校高三上学期开学摸底考试数学(文)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)分别求出曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若
分别是曲线
和
上的动点,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d05db749cc327b661f8eecf6352ae35.png)
(1)分别求出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2020-02-27更新
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485次组卷
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2卷引用:贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学(文)试题