1 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线与曲线交于不同的两点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)若，求倾斜角的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上且满足，点的轨迹为.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)设点的极坐标为，求面积的最小值.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C有2个不同的交点，求实数a的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于点P，Q，求的值．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的方程为，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)射线l：（）与曲线，分别交于点A，B（且点A，B均异于原点O），当时，求的最小值．

8 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．已知点A在圆C上．
(1)求A到直线l距离的最小值；
(2)若点B在圆C上，且，直线OA的斜率为2，直线OA，OB与直线l分别交于点M，N，求的值．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.已知直线与直线之间的距离为.
(1)求直线与曲线的直角坐标方程；
(2)若点，点在直线上，点在直线上，，点为曲线上任意一点，求的最小值.

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且为等边三角形，求的面积S的取值范围．