1 . 如图，在极坐标系中，已知点， 曲线是以极点为圆心，以为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆.

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点、（异于极点），求面积的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)若直线（）与曲线交于两点，与直线交于点，求的值．

3 . 已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数）
(1)当直线l的倾斜角为时，求出该直线的参数方程并写出曲线C普通方程；
(2)直线l交曲线C于A､B两点，若，求直线l的斜率.

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线和曲线相交于、两点，求的值

7 . 在直角坐标系中，直线l经过点，且倾斜角为135°，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的直角坐标方程并说明表示什么曲线；
(2)设直线l与曲线C相交于A､B两点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的普通方程和圆C的极坐标方程；
(2)射线与圆C的交点为M（异于原点），与直线l的交点为N，求线段MN的长．

9 . 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l过点，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)若l与C交于M，N两点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)定点，直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.