1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．

3 . 已知直线：(t为参数)与圆：交于、两点，当最小时，的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 由直线上的一点向圆C：（为参数）引切线，则切线长最小值为__________.

5 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
（1）求两圆的直角坐标方程；
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

6 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线的极坐标方程为．
（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）已知P为椭圆C：上一点，求P到直线l的距离的最小值．

7 . 已知点在椭圆上，则的最大值为________.

8 . 已知直线的参数方程为（t为参数），点P(1，2)在直线上．
（1）求m的值；
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4与直线交于两点A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，求与曲线交点的直角坐标．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 （t为参数）.以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）射线与曲线和曲线分别交于点M，N，已知点，求的面积.