1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.
（1）若曲线与直线的一个交点纵坐标为，求的值；
（2）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线经过点，且与极轴所成的角为.
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，若，求直线的普通方程.

3 . 已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a>0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若点A（ρ₁，θ），B（ρ₂，θ＋），C（ρ₃，θ＋）在曲线C上，求的值.

4 . 在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的最大值.

7 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.
(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且，试求实数值.

8 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线：=0(a>0)，曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；
(1)求曲线，的极坐标方程;
(2)已知极坐标方程为=的直线与曲线，分别相交于P，Q两点（均异于原点O），若|PQ|=﹣1，求实数a的值；

10 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(Ⅰ) 写出的普通方程和的直角坐标方程；
(Ⅱ) 设点在上，点在上，判断与的位置关系并求的最小值．